zhangzj's blog

csdn真是太慢了太慢了太慢了，旧博客已经弃坑。
所以，我决定在logdown上正式开坑。
剪彩！！！！！！！

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前言

$~~~~~~$不知道从多久之前开始省选集训，当时还想着时间长时间长，转眼间就到了4月16日。

Description：

$~~~~~~$经典问题，给你 $N(N<=50)$ 种面值的硬币，每种可以使用无限次，第 $i$ 硬币的面值为 $D_i(D_i<=500)$，所有的 $D_i$ 互质，现在你要支付 $C(C<=10^{100})$ 元钱，问有多少种支付方法。答案对 $10^9+7$ 取模。多组数据，数据组数 $T<=5$。

Description：

$~~~~~~$给定一棵 $N(N<=200000)$ 个节点的树的 $DFS、BFS$ 序，求所有满足要求的树的平均深度。
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Description：

$~~~~~~$刚开始你有一个数字 $0$ ，每一秒钟你会随机选择一个 $[0,2^N-1]~(N<=20)$ 的数字，与你手上的数字进行按位或操作,选择数字 $i$ 的概率是 $P[i]$ 。保证 $0<=P[i]<=1$， $\sum P[i]=1$,问期望多少秒后，你手上的数字变成$2^n-1$，无解输出 $INF$。

Description：

$~~~~~~$定义函数 $J(X)=\sum_{k|X}[gcd(\frac{X}{k},k)]*k$

$~~~~~~$对于输入的 $A(A<=10^{12})$ 求出满足 $J(X)=A$ 的正整数 $X$ 的个数。

Description：

$~~~~~~$给定一颗含有 $N(N<=10^5)$ 个节点的树，保证叶子节点个数小于等于 $20$ ，每个节点有一个颜色在 $0\sim C-1~(C<=10)$之间，定义颜色序列 $(a,b)$ 表示在树上从节点 $a$ 到 $b$ 的路径中依次经过的点的颜色形成的序列，问一共有多少种颜色序列存在于树上的颜色序列中。

Description：

$~~~~~~$给定一个大小为 $N(N<=10^3)$ 的集合 ${X_1,X_2,.....,X_n}$ ，其中每个元素的值为 $0$ 或 $1$，现在给出他们之间 $M(M<=10^6)$ 对元素逻辑运算的结果 $(AND,XOR,OR)$ ，问是否存在一种满足所有条件的取值方案,存在输出 $YES$，否则输出 $NO$。

Description：

$~~~~~~$在平面直角坐标系中，四个端点为 $(x,y),(x+1,y),(x,y+1),(x+1,y+1)$ 的正方形称为单位正方形。之后我们考虑所有端点在 $(0,0)\sim(N,M)~(N,M<=10^6)$范围内的正方形，所有被其包含完全包含的单位正方形，都会被放上一个标记，问一共被放了多少个标记。
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BZOJ 3994

Description：

$~~~~~~$令 $D(x)$ 表示 $x$ 的约数个数。求 $\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{M}D(i*j)$。